вложение

Вложение — специального вида отображение одного экземпляра некоторой математической структуры во второй экземпляр такого же типа. А именно, вложение некоторого объекта



X


{\displaystyle X}
в



Y


{\displaystyle Y}
задаётся инъективным отображением, сохраняющим некоторую структуру. Что означает «сохранение структуры», зависит от типа математической структуры, объектами которой являются



X


{\displaystyle X}
и



Y


{\displaystyle Y}
. В терминах теории категорий отображение, «сохраняющее структуру», называют морфизмом.
То, что отображение



f
:
X

Y


{\displaystyle f:X\to Y}
является вложением, часто обозначают «крючковатой стрелкой» таким образом:



f
:
X

Y


{\displaystyle f:X\hookrightarrow Y}
.
Для заданных



X


{\displaystyle X}
и



Y


{\displaystyle Y}
может быть несколько возможных вложений. Во многих случаях существует стандартное (или «каноническое») вложение — например, вложения натуральных чисел в целые, целых в рациональные, рациональных в вещественные, а вещественных в комплексные. В таких случаях обычно задают область определения



X


{\displaystyle X}
с образом



f
(
X
)

Y


{\displaystyle f(X)\subset Y}
, такую что



X

Y


{\displaystyle X\subseteq Y}
.

Узнать больше на Wikipedia.org

    Последнее содержимое с меткой вложение

  1. Next